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SAT数学考试中容易遇见的难题

时间:2013-02-24 11:07来源:本站原创 作者:李同学 点击:
SAT难度增加专家建议拿高分须多读英文原著

在一次完整的New SAT考试里,数学部分一共包括3个Section ,其中2个Section各需在25分钟内完成,1个Section需要在20分钟内完成。题型则分为两种:选择题和填写空格题。

给大家介绍几种常见的数学解题方法:

1. 代入法

例题:If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350解答:将答案依次带入,发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。
  
2. 特殊值法

例题:xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

A. x<0, B. 0

解答:y>2,不妨假设它为3,3x=x+3,x=3/2,一目了然D即为正确选项。

3. 巧解法

例题:At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

解答:按照常规的解题思路,我们可以用字母x和y分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格,然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70,最后求出方程组的解x=$ 0.55,y =$ 0.6。

但是只要稍作思考,我们不难发现解题的捷径—— 3个炸面包圈加1杯咖啡的价格与2个炸面包圈加1 杯咖啡的价格相减,余额就是1个炸面包圈的价格:$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此时,我们还要注意的是,千万不能掉入命题者的陷阱而选择A,因为A选项只是1个炸面包圈的价格。所以,正确答案应该是C选项。
 

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